Question

（本題滿分12分）
如圖，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行．在Ａ處看燈塔Ｓ在船的北偏東的方向，30 min后航行到Ｂ處，在Ｂ處看燈塔在船的北偏東的方向，已知距離此燈塔6.5n mile以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船可以繼續(xù)沿正北方向航行嗎？
參考數(shù)據(jù)：sin115="0.9063," sin20=0.3420

Answer 1

這艘船可以繼續(xù)沿正北方向航行．

此題考查了方向角問題．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意能借助于方向角構造直角三角形并解此直角三角形是解此題的關鍵，注意數(shù)形結合思想的應用．
問這艘船能否可以繼續(xù)沿東北方向航行，只要證明D與C的距離要大于25海里即可；首先延長CB交AE于點E，過C作CD⊥AB于D，則△ABE，△AEC、△BCD都是直角三角形，然后運用三角函數(shù)的知識求解即可．
解析：在中，mile，，
根據(jù)正弦定理，，
，
到直線的距離是
（n mile）．
所以這艘船可以繼續(xù)沿正北方向航行．