已知函數
（1）若函數
的圖象經過P（3，4）點，求a的值；
（2）比較
大小，并寫出比較過程；
（3）若
，求a的值.
【解析】本試題主要考查了指數函數的性質的運用。第一問中，因為函數的圖象經過P（3，4）點，所以
，解得
，因為
，所以
.
（2）問中，對底數a進行分類討論，利用單調性求解得到。
（3）中，由
知，
.，指對數互化得到
，，所以
，解得所以，
或 
.
解：⑴∵函數
的圖象經過
∴，即. … 2分
又，所以.
………… 4分
⑵當
時，
;
當
時，
. ……………… 6分
因為，
，
當時，
在
上為增函數，∵
，∴
.
即.當時，在上為減函數，
∵，∴
.即. …………………… 8分
⑶由知，.所以，
（或）.
∴.∴
， … 10分
∴
或
，所以， 或 .
科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北衡水中學高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（1）當
時，求函數
的單調區間;
（2）當函數自變量的取值區間與對應函數值的取值區間相同時，這樣的區間稱為函數的保值區間。設
，試問函數
在
上是否存在保值區間？若存在，請求出一個保值區間；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
，
成立，則稱函數y=f（x）為區間D上的“凹函 數”．試證當a≤0時，f（x）為“凹函數”．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數
，
(1)若函數
在[l，+∞]上是增函數，求實數
的取值范圍。
(2)若
=一
是的極值點，求在[l，]上的最大值：
(3)在(2)的條件下，是否存在實數b，使得函數g()=b的圖像與函的圖像恰有3個交點，若存在，求出實數b的取值范圍：若不存在，試說明理由。
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科目：高中數學 來源：2008-2009學年廣東省韶關市田家炳中學、乳源高級中學聯考高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
，
成立，則稱函數y=f（x）為區間D上的“凹函 數”．試證當a≤0時，f（x）為“凹函數”．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2007-2008學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數學試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題
，
成立，則稱函數y=f（x）為區間D上的“凹函 數”．試證當a≤0時，f（x）為“凹函數”．查看答案和解析>>
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.
⑵
.
⑶
或 
.
