【題目】已知函數f（x）＝sin（2x+
）+cos（2x﹣
）+cos2x﹣sin2x，x∈R．
（1）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區間；
（2）求函數f（x）在區間[﹣
]上的最大值和最小值．
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【題目】如圖是
的導函數
的圖象，對于下列四個判斷，其中正確的判斷是（ ）.
A.
在
上是增函數；
B.當
時，取得極小值；
C.在
上是增函數、在
上是減函數；
D.當
時，取得極大值.
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【題目】已知函數f（x）＝mx3+x﹣sinx（m∈R）．
（1）當m＝0時，（i）求y＝f（x）在（
，f（））處的切線方程；
（ii）證明：f（x）＜ex；
（2）當x≥0時，函數f（x）單調遞減，求m的取值范圍．
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【題目】在底面是菱形的四棱錐
中，
.
（1）證明：
平面
；
（2）點
在棱
上.
①如圖1，若點是線段的中點，證明：
平面
；
②如圖2，若
，在棱
上是否存在點
，使得
平面？證明你的結論.
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【題目】在極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρcosθ＝4，曲線C的極坐標方程為ρ＝2cosθ+2sinθ，以極點為坐標原點O，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標系，射線l'：y＝kx（x≥0，0＜k＜1）與曲線C交于O，M兩點．
（Ⅰ）寫出直線l的直角坐標方程以及曲線C的參數方程；
（Ⅱ）若射線l′與直線l交于點N，求
的取值范圍．
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【題目】為維護交通秩序，防范電動自行車被盜，天津市公安局決定，開展二輪電動自行車免費登記、上牌照工作.電動自行車牌照分免費和收費(安裝防盜裝置)兩大類，群眾可以 自愿選擇安裝.已知甲、乙、丙三個不同類型小區的人數分別為15000，15000，20000.交管部門為了解社區居民意愿，現采用分層抽樣的方法從中抽取10人進行電話訪談.
（Ⅰ）應從甲小區和丙小區的居民中分別抽取多少人?
（Ⅱ）設從甲小區抽取的居民為
，丙小區抽取的居民為
.現從甲小區和丙小區已抽取的居民中隨機抽取2人接受問卷調查.
（ⅰ）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結果；
（ⅱ）設
為事件“抽取的2人來自不同的小區”，求事件發生的概率.
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