Question

一批電池的使用時間X（單位：小時）服從正態分布N（36，4²），在這批燈泡中任取一個“使用時間不小于40小時”的概率是（　　）

• A、0.9544
• B、0.6826
• C、0.3174
• D、0.1587

Answer 1

分析：根據所給的變量符合正態分布，得到變量對稱軸左右的對稱區間中概率相等，根據3ρ原則，得到概率，利用對稱性和概率之和等于1，得到結果．

解答：解：電池的使用時間X（單位：小時）服從正態分布N（36，4²），
∴P（36-4＜X＜36+4）=P（32＜X＜40）=0.6826
∴P（X＜32）+P（X＞40）=1-0.6826=0.3174
∴P（X＞40）=

1

2

×0.3174=0.1587
即使用時間不小于40小時的概率是0.1587
故選D．

點評：本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，本題解題的關鍵是根據對稱原則和概率的性質，做出結果，本題是一個基礎題．