Question

方程2^x-1-|x²-1|=-

1

2

的實根個數為（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5
  
  第II卷（共100分）

Answer 1

考點：根的存在性及根的個數判斷

專題：計算題,作圖題,函數的性質及應用

分析：方程2^x-1-|x²-1|=-

1

2

的實根個數即函數y=2^x-1+

1

2

與函數y=|x²-1|的交點的個數，作圖求解．

解答： 解：方程2^x-1-|x²-1|=-

1

2

的實根個數即
函數y=2^x-1+

1

2

與函數y=|x²-1|的交點的個數，
作函數y=2^x-1+

1

2

與函數y=|x²-1|的圖象如下，

由圖可知函數圖象有四個交點，
而當x→+∞時，2^x-1+

1

2

＞|x²-1|；
故還有一個交點沒有在圖象中，
故一共有5個交點，
故選D．

點評：本題考查了函數的零點與函數的圖象的關系應用，屬于基礎題．