已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.
(1)求a與b的夾角θ；
(2)求|a＋b|；
(3)若
＝a，
＝b，求△ABC的面積．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
，直線
，
為平面上的動點，過點作
的垂線，垂足為點
，且
．
（Ⅰ）求動點的軌跡曲線
的方程；
（Ⅱ）設動直線
與曲線相切于點
，且與直線
相交于點
，試問：在
軸上是否存在一個定點
，使得以
為直徑的圓恒過此定點？若存在，求出定點的坐標；若不存在，說明理由．
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（2）
（3）3
,
,當
為何值時，
與
垂直？（2）
與
平行？平行時它們是同向還是反向？
，
，且
．
的軌跡
的方程；
相交于不同的兩點
，又點
，當
時，求實數
的取值范圍．
是同一平面內的三個向量，其中
，且
，求：
的坐標；
，且
與
垂直，求
與
的夾角；
為銳角，求
的范圍；
時，求
，
.
，
，且
，求
；
，求
的取值范圍.
為坐標原點，
．
的大小（結果用反三角函數值表示）；
為
軸上一點，求
的最大值及取得最大值時點
的等腰梯形
中，已知
，
分別為
，
的中點.設
，
.
，
表示
，
；
，試求
的值.