【題目】現有若干撲克牌：6張牌面分別是2，3，4，5，6，7的撲克牌各一張，先后從中取出兩張.若每次取后放回，連續取兩次，點數之和是偶數的概率為
；若每次取后不放回，連續取兩次，點數之和是偶數的概率為
，則（ ）
A.
B.
C.
D.以上三種情況都有可能
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【題目】如圖，正方體
的棱長為
，動點
在線段
上，
、
分別是
、
的中點，則下列結論中正確的是______________.
①
與
所成角為
；
②
平面
；
③存在點，使得平面
平面
；
④三棱錐
的體積為定值.
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【題目】教育部日前出臺《關于普通高中學業水平考試的實施意見》，根據意見，學業水平考試成績以“等級”或“合格、不合格”呈現.計入高校招生錄取總成績的學業水平考試的3個科目成績以等級呈現，其他科目一般以“合格、不合格”呈現.若某省規定學業水平考試中歷史科各等級人數所占比例依次為：A等級
，B等級
，C等級，D、E等級共
.現采用分層抽樣的方法，從某省參加歷史學業水平考試的學生中抽取100人作為樣本，則該樣本中獲得A或B等級的學生中一共有（ ）
A.30人B.45人C.60人D.75人
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【題目】已知拋物線
的焦點為
，過點
作斜率為
的直線交拋物線于
兩點.
（1）若
，求
的面積；
（2）過點分別作拋物線
的兩條切線
，且直線
與直線
相交于點
，問：點是否在某條定直線
上？若在，求該定直線的方程；若不在，請說明理由.
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【題目】某家電公司進行關于消費檔次的調查，根據家庭年均家電消費額將消費檔次分為4組：不超過3000元、超過3000元且不超過5000元、超過5000元且不超過10000元、超過10000元，從A、B兩市中各隨機抽取100個家庭，統計數據如下表所示：
消費 檔次 | 不超過3000元 | 超過3000元 且不超過5000元 | 超過5000元 且不超過10000元 | 超過10000元 |
A市 | 20 | 50 | 20 | 10 |
B市 | 50 | 30 | 10 | 10 |
年均家電消費額不超過5000元的家庭視為中低消費家庭，超過5000元的視為中高消費家庭.
（1）從A市的100個樣本中任選一個家庭，求此家庭屬于中低消費家庭的概率；
（2）現從A、B兩市中各任選一個家庭，分別記為甲、乙，估計甲的消費檔次不低于乙的消費檔次的概率；
（3）以各消費檔次的區間中點對應的數值為該檔次的家庭年均家電消費額，估計A、B兩市中，哪個市的家庭年均家電消費額的方差較大（直接寫出結果，不必說明理由）.
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【題目】某面包店推出一款新面包，每個面包的成本價為4元，售價為10元，該款面包當天只出一爐（一爐至少15個，至多30個），當天如果沒有售完，剩余的面包以每個2元的價格處理掉.為了確定這一爐面包的個數，該店記錄了這款新面包最近30天的日需求量（單位：個），整理得下表：
日需求量 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 |
頻數 | 10 | 8 | 7 | 3 | 2 |
（1）根據表中數據可知，頻數
與日需求量
（單位：個）線性相關，求關于的線性回歸方程；
（2）以30天記錄的各日需求量的頻率代替各日需求量的概率，若該店這款新面包出爐的個數為24，記當日這款新面包獲得的總利潤為
（單位：元）.
（i）若日需求量為15個，求；
（ii）求的分布列及其數學期望.
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【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且（2b﹣c）cosA＝acosC．
（1）求A；
（2）若△ABC的面積為
，求a的最小值．
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