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解下列不等式:(1)3≤|x-2|<9;(2)|3x-4|>1+2x.

解:(1)原不等式等價于不等式組

Equation.3
 

由①得x≤-1或x≥5,

由②得-7<x<11,把①②的解表示在數軸上(如圖),

  

∴原不等式的解集為{x|-7<x≤-1或5≤x<11}.

(2)原不等式等價于下面兩個不等式組,即原不等式的解集是下面兩個不等式組解集的并集:

由不等式組①解得x>5,由不等式組②解得x<.

∴原不等式的解集為{x|x<x>5}.


練習冊系列答案
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解下列不等式
(1)(x-3)(x-7)<0;                       
(2)4x2-20x<25;
(3)-3x2+5x-4>0;                         
(4)x(1-x)>x(2x-3)+1.
(5)
x+2
1-x
<0

(6)
x+1
x-2
≤2

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解下列不等式
(1)-x2-x+6>0
(2)ax2-(a+1)x+1<0.

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科目:高中數學 來源: 題型:

解下列不等式
(1)
x-1
x-2
1
2

(2)(2x-5)(x-3)(x-4)≥0.

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科目:高中數學 來源: 題型:

解下列不等式
(1)x2-3x-18≤0
(2)3-x2<0
(3)
x-22x+3
<0

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科目:高中數學 來源: 題型:

解下列不等式
(1)x2-3x-10<0
(2)(x-4)(x+2)≤7
(3)x2+x-1>0
(4)2x2-3x+5<0
(5)|3x+5|+1>6
(6)|x+1|+|x-2|≥5.

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同步練習冊答案
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