Question

在空間中，a，b是不重合的直線，α，β是不重合的平面，則下列條件中可推出a∥b的是（　　）

• A、a?α，b?β，α∥β
• B、a∥α，b?β
• C、a⊥α，b⊥β
• D、a⊥α，b?α

Answer 1

考點：平面與平面之間的位置關系,空間中直線與直線之間的位置關系,空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：A中，根據面面平行的幾何特征，可判斷出與b沒有公共點，但a與b可能平行或異面
B中，根據線面平行的幾何特征，可判斷出與b沒有公共點，但a與b可能平行或異面
C中，根據線面垂直的性質定理可得a∥b
D中，根據線面垂直的定義可得a⊥b

解答： 解：對于A，若a?α，b?β，α∥β，則a與b沒有公共點，即a與b平行或異面；
對于B，若a∥α，b?α，則a與b沒有公共點，即a與b平行或異面；
對于C，若a⊥α，b⊥α，由線面垂直的性質定理，可得a∥b；
對于D，若a⊥α，b?α，則由線面垂直的定義可得a⊥b；
故選C

點評：本題考查的知識點是空間中直線與直線之間的位置關系及直線與平面之間的位置關系，熟練掌握空間線面關系的判定及幾何特征是解答的關鍵．