Question

（2008•奉賢區二模）函數f（x）=x（1-x），x∈（0，1）的最大值為

1

4

．

Answer 1

分析：由題意可得：函數的對稱軸為x=

1

2

，再集合二次函數的性質可得答案．

解答：解：因為函數f（x）=x（1-x），x∈（0，1），
所以函數的對稱軸為x=

1

2

，
所以根據二次函數的性質可得：當x=

1

2

時，函數有最大值

1

4

．
故答案為

1

4

．

點評：解決此類問題的關鍵是數列掌握二次函數的性質．