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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在空間直角坐標(biāo)系中，平面的方程為Ax+By+Cz+D=0，現(xiàn)有平面α的方程為x+y+z-2=0，則坐標(biāo)原點到平面α的距離為

．

考點：點、線、面間的距離計算

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：點P（x₀，y₀，z₀）到平面α的距離為：d=

|Ax0+By0+Cz0+D|

A2+B2+C2

．

解答： 解：∵點P（x₀，y₀，z₀）到平面α的距離為：d=

|Ax0+By0+Cz0+D|

A2+B2+C2

，
∴坐標(biāo)原點到平面α：x+y+z-2=0的距離：
d=

|0+0+0-2|

．
故答案為：

．

點評：本題考查空間中點到平面的距離的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

目前，埃博拉病毒在西非并逐漸蔓延，研究人員將埃博拉的傳播途徑結(jié)合飛機航班數(shù)據(jù)，埃博拉的潛伏時間等因素，計算出不限飛情況下，亞洲國家中印度、中國、阿聯(lián)酋、黎巴嫩在一個月后出現(xiàn)輸入性病例的概率分別是0.1、0.2、0.2、0.2，假定各地出現(xiàn)輸入性病例是彼此獨立的．
（1）求上述四國中恰有1個國家出現(xiàn)輸入性病例的概率；
（2）從上述四國中任選兩國調(diào)研疫情，求恰有一國選在西亞（阿聯(lián)酋、黎巴嫩），一國選在中國和印度的概率；
（3）專家組擬按下面步驟進行疫情調(diào)研，每一步若出現(xiàn)輸入性病例，若出現(xiàn)則留下來研究，不在進行下一步調(diào)研；
第一步，一次性選中國和印度兩個國家同時進行調(diào)研；
第二步，在阿聯(lián)酋和黎巴嫩兩個國家中隨機抽取1個國家進行調(diào)研
第三步，對剩下的一個國家進行調(diào)研．
求該專家組調(diào)研國家個數(shù)的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E∈CC₁，B₁E⊥BC₁，AB=CD，求證：AC₁⊥面B₁ED₁．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線M：y²=4x，圓F：（x-1）²+y²=1，過點F作直線l，自上而下依次與上述兩曲線交于點A，B，C，D（如圖所示），T（-1，0）．
（Ⅰ）求|AB|•|CD|；
（Ⅱ）作D關(guān)于x軸的對稱點M，求證：T，A，M三點共線；
（Ⅲ）作C關(guān)于x軸的對稱點S，求S到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：