Question

【題目】已知函數，若關于的方程恰有三個不相等的實數解，則的取值范圍是　　

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

設，則是的圖象沿著上下平移得到，分析函數與的圖象，利用圖象關系確定兩個函數滿足的條件進行求解即可．

設，

則是的圖象沿著上下平移得到，

當x=1時，（1）（1），

所以直線x=1與函數h(x)的圖像的交點坐標為（1，m）,

當x=1時，g(1)=0,

當x=2時，（2），所以直線x=2與函數g(x)的圖像的交點為（2，-2），

當x=2時，（2），所以直線x=2與函數h(x)的圖像的交點為（2，ln2+m）,

要使方程恰有三個不相等的實數解，

則等價為與的圖象有三個不同的交點，

則滿足，

即得，

即，

即實數的取值范圍是，，

故選：．