Question

【題目】在上海自貿區的利好刺激下，公司開拓國際市場，基本形成了市場規模；自2014年1月以來的第個月（2014年1月為第一個月）產品的內銷量、出口量和銷售總量（銷售總量=內銷量+出口量）分別為、和（單位：萬件），依據銷售統計數據發現形成如下營銷趨勢：，（其中，為常數，），已知萬件，萬件，萬件.

（1）求，的值，并寫出與滿足的關系式；

（2）證明：逐月遞增且控制在2萬件內；

Answer 1

【答案】（1），（2）詳見解析

【解析】

試題（1）依題意：，將n取1，2，構建方程組，即可求得a，b的值，從而可得與滿足的關系式；（2）先證明，于是，再用作差法證明，從而可得結論；

試題解析：（1）依題意：，

∴，∴……………① 又，

∴……………② 解①②得

從而

（2）由于．但，否則可推得矛盾．故，于是．又，

所以從而．