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關于函數下列結論:
的最小正周期是;
在區間上單調遞增;
③函數的圖象關于點成中心對稱圖形;
④將函數的圖象向左平移個單位后與的圖象重合;
其中成立的結論序號為            .
①②④.

試題分析:∵f(x)=cos2x+==2
∴①f(x)的最小正周期==π,正確;
②∵,∴,故函數f(x)在區間上單調遞增,正確;
③∵=,∴函數f(x)的圖象關于點不成中心對稱圖形,故不正確;
④將函數f(x)的圖象向左平移個單位后得到g(x)===2sin(2x+π)=﹣2sin2x,
故將函數f(x)的圖象向左平移個單位后與y=﹣2sin2x的圖象重合,正確.
綜上可知:正確的為①②④.故答案為①②④.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最小正周期;
(2)已知中,角所對的邊長分別為,若,求的面積

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知的內角,滿足.
(1)求的取值范圍; (2)求函數的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某同學用“五點法”畫函數在某一
個周期內的圖象時,列表并填入的部分數據如下表:


















 
(1)請求出上表中的,并直接寫出函數的解析式;
(2)將的圖象沿軸向右平移個單位得到函數,若函數(其中)上的值域為,且此時其圖象的最高點和最低點分別為,求夾角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

有以下四種變換方式:
① 向左平移個單位長度,再將每個點的橫坐標縮短為原來的;
② 向右平移個單位長度,再將每個點的橫坐標縮短為原來的;
③ 每個點的橫坐標縮短為原來的,向右平移個單位長度;
④ 每個點的橫坐標縮短為原來的,向左平移個單位長度;
其中能將的圖像變換成函數的圖像的是(   )
A.①和③ B.①和④C.②和④D.②和③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知函數.
(1)若,且,求的值;
(2)求函數的最小正周期及單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

要得到函數y=3sin(2x+)的圖象,只需要將函數y=3cos2x的圖象(  )
A.向右平移個單位B.向左平移個單位
C.向右平移個單位D.向左平移個單位

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下面的函數中,周期為的偶函數是  
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=sin (x∈R,ω>0)的最小正周期為π,將y=f(x)的圖象向左平移|φ|個單位長度,所得圖象關于y軸對稱,則φ的一個值是(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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