Question

已知四邊形為矩形，、分別是線段、
的中點，平面（1）求證：；
（2）設點在上，且平面，試確定點的位置.

Answer 1

（1）證明略 
（2）點的位置在上靠近點的四等分點處.

(1)連接,在矩形中,
∵點是的中點, W$w
∴,
∴, 即,
又∵平面, ∴,
又∵,
∴平面, ∵平面,
∴                ……6分
(2)過作交于,
則面,且
過作交于,
則面且,
∴面面,
從而點滿足,
即點的位置在上靠近點的四等分點處.           ……14分