Question

已知拋物線方程為y²=4x，若點P到焦點的距離為3，則點P的坐標為

 

．

Answer 1

考點：拋物線的簡單性質

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：設P（x₀，y₀）．由于點P到焦點的距離為3，利用拋物線的定義可得1+x₀=3，解出即可．

解答： 解：設P（x₀，y₀）．
∵點P到焦點的距離為3，
∴1+x₀=3，
解得x₀=2，
代入拋物線方程可得

y

2 0

=8，解得y0=±2

2

．
∴點P的坐標為P(2，±2

2

)．
故答案為：(2，±2

2

)．

點評：本題考查了拋物線的定義、焦點弦的性質，屬于基礎題．