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已知點(diǎn)B分向量
AC
的定比為-
3
5
，且
AC
=k
BA
，則實(shí)數(shù)k=
 
．
考點(diǎn)：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：畫出圖形，結(jié)合圖形，根據(jù)定比分點(diǎn)的定義，得出向量
AB
與
BC
的關(guān)系，求出k的值．
解答： 解：如圖所示，
∵點(diǎn)B分向量
AC
的定比為-
3
5
，
即
AB
=-
3
5
BC
；
∴
AB
=-
3
5
（
BA
+
AC
）
=-
3
5
BA
-
3
5
AC
；
∴
3
5
AC
=
2
5
BA
，
∴
AC
=
2
3
BA
，
即k=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)畫出圖形，結(jié)合圖形解答問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線方程為y2=4x，若點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a∈{-2，0，1，
3
4
}，則方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的圓的個(gè)數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)，P是該橢圓上任一點(diǎn)，以PF為直徑作圓C1，以橢圓長(zhǎng)軸為直徑作圓C2，則圓C1與圓C2的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3-3x2+2x+a，若f（x）在R上的極值點(diǎn)分別為m，n，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（-1，
3
），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)Q是圓O：x2+y2=1上 一點(diǎn)，且
OQ
•
PQ
=0，則|
OP
+
OQ
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)（-1，5）且與直線x-2y+3=0垂直，則l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P為橢圓上一點(diǎn)，Q為上頂點(diǎn)，
F1M
=2
MP
，
PO
•
F2M
=0．
（1）當(dāng)橢圓離心率e=
1
2
時(shí)，若直線過點(diǎn)（0，-
3
7
）且與橢圓交于A，B（不同于Q）兩點(diǎn)，求∠AQB；
（2）求橢圓離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=x+
1
x
在（0，1）上的單調(diào)性，并用定義給出證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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