設數列
的前
項和為
，且
.
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，求證：
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設等差數列
的前
項和為
，已知
，
.
（1）求；
（2）若從中抽取一個公比為
的等比數列
，其中
，且
，
.
①當取最小值時，求
的通項公式；
②若關于
的不等式
有解，試求的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知公差不為零的等差數列
的前3項和
,且
、
、
成等比數列．
（１）求數列的通項公式及前n項的和
；
（2）設
的前n項和，證明：
；
（3）對（2）問中的
，若
對一切
恒成立，求實數
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
，
分別為等比，等差數列，數列的前n項和為
，且
，
，
成等差數列，
，數列
中，
，
（Ⅰ）求數列，的通項公式；
（Ⅱ）若數列
的前n項和為
,求滿足不等式
的最小正整數
。
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；（2）詳見解析.
和
這一特點，令
代入式子中求出
的值，然后令
，由
求出
的通項公式，根據通項公式的特點利用等差數列求和公式求出
，然后根據數列
的通項公式的特點選擇裂項法求和
，從而證明相應不等式.
時，
．
時，
，此式對
．
，則
． 
是首項為
，公差為
的等差數列．
，
.
是公差大于零的等差數列，已知
，
.
是以函數
的最小正周期為首項，以
為公比的等比數列，求數列
的前
項和
.
滿足：
．
項和為
。
及
，求數列
的前
．
是首項為1，公差為2的等差數列，數列
的前n項和
．
, 求數列
的前n項和
．
、
滿足
，且
，其中
為數列
項和，又
，對任意
都成立。
的前
是公比大于1的等比數列，
為數列
項和．已知
，且
構成等差數列．
,求數列
的前
．