已知公差不為零的等差數(shù)列
的前3項(xiàng)和
,且
、
、
成等比數(shù)列．
（１）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)的和
；
（2）設(shè)
的前n項(xiàng)和，證明：
；
（3）對(duì)（2）問中的
，若
對(duì)一切
恒成立，求實(shí)數(shù)
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知首項(xiàng)為
的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，求滿足不等式
≥
的最大n值．
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數(shù)列
中，已知
，
時(shí)，
．?dāng)?shù)列
滿足：
．
（1）證明：為等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，若不等式
成立（
為正整數(shù)）.求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)
．
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已知數(shù)列
滿足
，且對(duì)任意非負(fù)整數(shù)
均有：
.
（1）求
；
（2）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列，并求
的通項(xiàng)；
（3）令
，求證：
.
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設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求證：
.
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已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
,數(shù)列
滿足
,且點(diǎn)
在直線
上.
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
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在等差數(shù)列
，等比數(shù)列
中，
，
，
.
（1）求
；
（2）設(shè)
為數(shù)列的前
項(xiàng)和，
，
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足：a1=20，a2=7，an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a3，a4，并求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{an}前2n項(xiàng)和為S2n，當(dāng)S2n取最大值時(shí)，求n的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
是和
的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列
滿足
，
.
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，證明：
.
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（2）證明詳見解析.（3）
且
可求得
，然后根據(jù)公式求得
.（2）首先求出
的表達(dá)式
，然后利用裂項(xiàng)法求出
，最后根據(jù)
然后利用函數(shù)
的單調(diào)性求解即可.
６分，
，故
13分