【題目】設f（x）是定義在R上的增函數，且對任意x，都有f（﹣x）+f（x）=0恒成立，如果實數m，n滿足不等式f（m2﹣6m+21）+f（n2﹣8n）＜0，那么m2+n2的取值范圍是（ ）
A. （9，49） B. （13，49） C. （9，25） D. （3，7）
【答案】A
【解析】試題分析：根據對于任意的x都有f（﹣x）+f（x）=0恒成立，不等式可化為f（m2﹣6m+21）＜f（﹣n2+8n），利用f（x）是定義在R上的增函數，可得（m﹣3）2+（n﹣4）2＜4，確定（m﹣3）2+（n﹣4）2=4內的點到原點距離的取值范圍，利用m2+n2表示（m﹣3）2+（n﹣4）2=4內的點到原點距離的平方，即可求得m2+n2的取值范圍．
解：∵對于任意的x都有f（﹣x）+f（x）=0恒成立，
∴f（﹣x）=﹣f（x），
∵f（m2﹣6m+21）+f（n2﹣8n）＜0，
∴f（m2﹣6m+21）＜﹣f（n2﹣8n）=f（﹣n2+8n），
∵f（x）是定義在R上的增函數，
∴m2﹣6m+21＜﹣n2+8n，
∴（m﹣3）2+（n﹣4）2＜4
∵（m﹣3）2+（n﹣4）2=4的圓心坐標為：（3，4），半徑為2，
∴（m﹣3）2+（n﹣4）2=4內的點到原點距離的取值范圍為（5﹣2，5+2），即（3，7），
∵m2+n2表示（m﹣3）2+（n﹣4）2=4內的點到原點距離的平方，
∴m2+n2的取值范圍是（9，49）．
故選：A．
天天練口算系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用數學歸納法證明“1＋2＋22＋…＋2n＋2＝2n＋3－1”，驗證n＝1時，左邊計算所得的式子為( )
A. 1 B. 1＋2 C. 1＋2＋22 D. 1＋2＋22＋23
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【題目】類比平面內三角形“三邊垂直平分線的交點是三角形外接圓圓心”的性質，可推知四面體的下列性質（ ）
A. 過四面體各面的垂心分別與各面垂直的直線交點為四面體外接球球心
B. 過四面體各面的內心分別與各面垂直的直線交點為四面體外接球球心
C. 過四面體各面的重心分別與各面垂直的直線交點為四面體外接球球心
D. 過四面體各面的外心分別與各面垂直的直線交點為四面體外接球球心
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產產品，用傳送帶將產品送到下一道工序，質檢人員每隔十分鐘在傳送帶的某一個位置取一件檢驗，則這種抽樣方法是( )
A．簡單隨機抽樣 B．系統抽樣
C．分層抽樣 D．非上述答案
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】每人在一輪投籃練習中最多可投籃4次，現規定，一旦命中即停止該輪練習，否則一直投到第4次為止．已知一選手的投籃命中率為0.7，求一輪練習中，該選手的實際投籃次數X的分布列，并求X的均值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】命題“n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是( )
A. n∈N*，f(n)N*且f(n)＞n B. n∈N*，f(n)N*或f(n)＞n
C. n0∈N*，f(n0)N*且f(n0)＞n0 D. n0∈N*，f(n0)N*或f(n0)＞n0
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【題目】下列命題正確的是( )
A. 若兩條直線和同一個平面所成的角相等,則這兩條直線平行
B. 若一個平面內有無數個點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行
C. 若一條直線平行于兩個相交平面的交線,則這條直線與這兩個平面都平行
D. 若兩個平面都垂直于第三個平面,則這兩個平面平行或相交
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【題目】從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋里任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ）
A. “至少有一個黑球”與“都是黑球
B. “至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”
C. “恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”
D. “至少有一個黑球”與“都是紅球”
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