Question

已知圓的方程為x²+y²=1，則經過圓上一點M（x₀，y₀）的切線方程為x₀•x+y₀•y=1，類比上述性質，可以得到橢圓x²+2y²=8上經過點（2，-

2

）的切線方程為

x-

2

y-4=0

．

Answer 1

分析：利用類比推理即可得到橢圓x²+2y²=8過點M（x₀，y₀）的切線方程為x₀•x+2y₀•y=8，即可．

解答：解：由圓的切線方程類比得到橢圓x²+2y²=8過點M（x₀，y₀）的切線方程為x₀•x+2y₀•y=8，
∴橢圓x²+2y²=8上經過點（2，-

2

）的切線方程為2x-2

2

y-8=0，即x-

2

y-4=0．
故答案為x-

2

y-4=0．

點評：正確使用類比推理是解題的關鍵．