Question

已知α∈（-

π

2

，0），tan（α-π）=-

5

，則cosα=

 

．

Answer 1

考點：運用誘導公式化簡求值,同角三角函數間的基本關系

專題：三角函數的求值

分析：已知等式左邊利用誘導公式化簡求出tanα的值，根據α的范圍，利用同角三角函數間的基本關系求出cosα的值即可．

解答： 解：∵tan（α-π）=tanα=-

5

，α∈（-

π

2

，0），
∴cosα=

1 1+tan2α

=

6

6

．
故答案為：

6

6

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．