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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知復數z1=1-i，|z2|=3，那么|z1-z2|的最大值是______．
根據題意，有|z2|=3，
則z2表示的點為距離原點距離為3的點，
即以原點為圓心，r=3的圓，
那么|z1-z2|的幾何意義為圓上的點與點（-1，1）的距離，
設A（-1，-1）
由點與圓的位置關系，分析可得|z1-z2|的最大值是OC+r，
即3+
2
，
故答案為3+
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(
1+i
1-i
)2012=（　�。�
A．1B．iC．-1D．-i

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設復數z=（m2-2m-3）+（m2+3m+2）i，其中m∈R．
（Ⅰ）若z是純虛數，求m的值．
（Ⅱ）若z的對應點在直線y=x上，求m的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知i為虛數單位，Z=i•（1+2i），則復數Z對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a為實數，復數z1=2-i，z2=a+i（i為虛數單位）．
（1）若a=1，指出z1+
.
z2
在復平面內對應的點所在的象限；
（2）若z1•z2為純虛數，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個九宮格如下表，每個小方格內都填一個復數，它的每行、每列及對角線上三個格內的復數和都相等，則x表示的復數是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

計算：(
1-i
1+i
)•(
1-i
1+i
)2•(
1-i
1+i
)3…(
1-i
1+i
)2009=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設復數z=1-
1
i
，則z的共軛復數
.
z
=（　�。�
A．1+
1
i
B．1+iC．1-
1
i
D．1-i

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

行列式（a,b,c,d∈{－1,1,2}）的所有可能值中，最大的是           .

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同步練習冊答案
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