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【題目】在一段時間內,分5次測得某種商品的價格x(萬元)和需求量y(t)之間的一組數據為:

1

2

3

4

5

價格x

1.4

1.6

1.8

2

2.2

需求量y

12

10

7

5

3

已知

(1)畫出散點圖;

(2)求出yx的線性回歸方程;

(3)如價格定為1.9萬元,預測需求量大約是多少?(精確到0.01 t).

參考公式: .

【答案】(1)見解析;(2)y=28.1-11.5x;(3)6.25t.

【解析】分析:(1)先描出各點即得散點圖.(2)利用最小二乘法求出yx的線性回歸方程.(3)令x=1.9即得需求量.

詳解:(1)散點圖如圖所示:

(2)因為×9=1.8,×37=7.4,

所以

a=- b=7.4+11.5×1.8=28.1,

yx的線性回歸方程為 y=28.1-11.5x.

(3)當x=1.9時,y =28.1-11.5×1.9=6.25(t),

所以如價格定為1.9萬元,預測需求量大約是6.25(t).

練習冊系列答案
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A.12
B.24
C.36
D.48

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同步練習冊答案
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