Question

【題目】某同學用“五點法”畫函數在某一周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如下表：

			①

（1）請將上面表格中①的數據填寫在答題卡相應位置上，并直接寫出函數的解析式；

（2）若將函數的圖象上所有點的橫坐標變為原來的倍，縱坐標不變，得到函數的圖象，求當時，函數的單調遞增區間；

（3）若將函數圖象上的所有點向右平移個單位長度，得到的圖象. 若圖象的一個對稱中心為，求的最小值.

Answer 1

【答案】（1）表格中①填:，；（2）和；（3）.

【解析】

（1）利用 求得①求得中填寫的數值.根據表格所給數據，求得的值.

（2）根據三角函數圖像變換的知識，求得的解析式，根據三角函數單調區間的求法，求得的單調遞增區間.

（3）根據三角函數圖像變換的知識，求得的解析式，根據的對稱中心列方程，由此求得的表達式，進而求得的最小值.

（1）依題意，故表格中①填:.由表格數據可知，，所以，所以，由，.

所以的解析式為:

（2） 令

和

即的單調遞增區間為和.

（3），

圖象的一個對稱中心為

即