Question

【題目】一汽車廠生產(chǎn)，，三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表(單位：輛)：按類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有類轎車10輛．

	轎車	轎車	轎車
舒適型	100	150
標(biāo)準(zhǔn)型	300	450	600

（1）求的值；

（2）用分層抽樣的方法在類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本．將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；

（3）用隨機(jī)抽樣的方法從類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2 把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)得分?jǐn)?shù)，記這8輛轎車的得分的平均數(shù)為，定義事件，且函數(shù)沒有零點(diǎn)，求事件發(fā)生的概率．

Answer 1

【答案】（1）400；（2）；（3）

【解析】

（1）由分層抽樣按比例可得；

（2）把5個(gè)樣本編號，用列舉法列出任取2輛的所有基本事件，得出至少有1輛舒適型轎車的基本事件，計(jì)數(shù)后可得概率．

（3）求出，確定事件所含的個(gè)數(shù)后可得概率．

（1）由題意，解得；

（2）C類產(chǎn)品中舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型產(chǎn)品數(shù)量比為，因此5人樣品中舒適型抽取了2輛，標(biāo)準(zhǔn)型抽取了3輛，編號為，任取2輛的基本事件有：共10個(gè)，其中至少有1輛舒適型轎車的基本事件有共7個(gè)，所求概率為．

（3）由題意，

滿足的有共6個(gè)，

函數(shù)沒有零點(diǎn)，則，解得，再去掉，還有4個(gè)，

∴所求概率為．