Question

已知向量，函數的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.

（1）求的值；

（2）若，，求的值；

（3）若，且有且僅有一個實根，求實數的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；（3）

【解析】由題意，

，

（1）∵兩相鄰對稱軸間的距離為，

∴， ∴.

（2）由（1）得，，

∵，  ∴，

∴，

∴

.

（3），且余弦函數在上是減函數，  ∴，

令=，，在同一直角坐標系中作出兩個函數的圖象，可知.

 (1)先得到,然后再利用三角變換公式可得,由題意可知f(x)的周期為, ∴.

(2)由（1）可知,再根據x的范圍求出

然后利用求值.

（3）根據，且余弦函數在上是減函數， 得到，

令=,作出f(x)的圖像，然后觀察y=m與f(x)有一個公共點時m的取值范圍.