Question

給出如圖所示程序框圖，令輸出的y=f（x）．若命題p：?x₀，f（x₀）≤m為假命題，求m的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用,程序框圖

專題：算法和程序框圖,簡(jiǎn)易邏輯

分析：判斷出程序框圖是解決分段函數(shù)問(wèn)題，求出兩個(gè)命題是真命題時(shí)m的最大值即可．

解答： 解：程序框圖表示的分段函數(shù)為y=f(x)=

log2x，x＞2 x2-1，x≤2

…..（4分）
因?yàn)槊�題p：?x₀，f（x₀）≤m為假命題，所以命題q：?x，f（x）＞m為真命題，…（6分）
即?x，f（x）＞m恒成立，即f（x）的最小值大于m，
又y=f（x）的最小值為-1，…..（8分）
所以m＜-1．…..（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題是的真假的判斷與應(yīng)用，函數(shù)的最值以及程序框圖的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．