如圖，在三棱柱
中，側棱
底面
, 
為
的中點,
.
(1)求證：
平面
；
(2)若
，求三棱錐
的體積.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖在四棱錐
中，底面
是矩形，
平面，
，點
是
中點，點
是
邊上的任意一點.
（1）當點為邊的中點時，判斷
與平面
的位置關系，并加以證明；
（2）證明：無論點在邊的何處，都有
；
（3）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面是正方形，側棱
底面
，過
作
垂直
交于
點，作
垂直
交于
點，平面
交
于
點，且
，
.
（1）試證明不論點
在何位置，都有
；
（2）求
的最小值；
（3）設平面
與平面的交線為
，求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，一簡單組合體的一個面ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC
平面ABC．
（1）證明：平面ACD平面
；
（2）若
，
，
，試求該簡單組合體的體積V．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45，點E、F分別為棱AB、PD的中點．
（1）求證：AF∥平面PCE；
（2）求三棱錐C－BEP的體積．
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中找到平行于
的線，連接
,設
相交于點
,連接
，證
即證；
=
是平行四邊形,∴點
為
的中位線, 
. 4分
平面
平面
，
，
為三棱錐
的高，
， 8分
10分
12分
中，底面
是邊長為
的正方形，側棱
底面
，
是
的中點．
平面
；
的體積．
的一個實心球，使球與水面恰好相切，試求取出球后水面高為多少？
是邊長為
的正三角形,
,
平面
,平面
平面
,且
.
//平面
；
平面
；