科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知一個幾何體的三視圖如圖所示.
（1）求此幾何體的表面積；
（2）在如圖的正視圖中，如果點
為所在線段中點，點
為頂點，求在幾何體側面上從點到點的最短路徑的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，△ABC內接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC
平面ABC,
,
（1）證明：平面ACD平面ADE；
（2）記
，
表示三棱錐A－CBE的體積，求函數的解析式及最大值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示,矩形ABCD中,AB=a,AD=b,過點D作DE⊥AC于E,交直線AB于F.現將△ACD沿對角線AC折起到△PAC的位置,使二面角P
ACB的大小為60°.過P作PH⊥EF于H.
(1)求證:PH⊥平面ABC;
(2)若a+b=2,求四面體P
ABC體積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，側棱SA
底面ABCD，且SA＝2，AD＝DC＝1， 點E在SD上，且
（1）證明：
平面
；
（2）求三棱錐
的體積
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，
是圓柱體
的一條母線，
過底面圓的圓心
，
是圓上不與點
、
重合的任意一點，已知棱
，
，
．
（1）求證：
；
（2）將四面體
繞母線轉動一周，求
的三邊在旋轉過程中所圍成的幾何體的體積．
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中，
°，
，
平面
，
，設
的中點為
，
．
平面
；
的體積．
中，側棱
底面
, 
為
的中點,
.
平面
；
，求三棱錐
的體積.