Question

設(shè)兩個非零向量不共線.
(1)三點是否能構(gòu)成三角形, 并說明理由.
(2)試確定實數(shù)k, 使

Answer 1

(1)略      (2) k=1

本題考查向量共線定理，是一個基礎(chǔ)題，本題從兩個方面解讀向量的共線定理，一是證明向量共線，一是根據(jù)兩個向量共線解決有關(guān)問題。
（1）根據(jù)所給的三個首尾相連的向量，用其中兩個相加，得到兩個首尾相連的向量，根據(jù)表示這兩個向量的基底，得到兩個向量之間的共線關(guān)系，從而得到三點共線．
（2）兩個向量共線，寫出向量共線的充要條件，進而得到關(guān)于實數(shù)k的等式，解出k的值，有兩個結(jié)果，這兩個結(jié)果都合題意