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已知函數是定義在上的單調奇函數, 且.
(Ⅰ)求證函數上的單調減函數;
(Ⅱ) 解不等式.

(Ⅰ)證明見解析
(Ⅱ)原不等式的解集為

(Ⅰ)證明:∵函數是奇函數 ∴
∴函數不是上的增函數--------------------------------2分
又函數上單調 ∴函數上的單調減函數-------------------4分
(Ⅱ)由----------6分
由(Ⅰ)知函數上的單調減函數 ∴----------------8分
,--------------------------------10分
 ∴原不等式的解集為--------------------------12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(Ⅰ) 求證:為奇函數的充要條件是
(Ⅱ) 設常數,且對任意恒成立,求實數a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是定義在 [ – 1,1 ] 上的奇函數,且,若m時有
(1)用定義證明在 [ – 1,1 ] 上是增函數;
(2)若成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)求的單調增區間和單調減區間;
(2)若當時(其中e=2.71828…),不等式恒成立,求實數m的取值范圍;
(3)若關于x的方程上恰有兩個相異的實根,求實數a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知冪函數為偶函數且在區間上是單調增函數.
⑴求函數的解析式;
⑵設函數,若對任意 恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.已知正弦波圖形如下:

此圖可以視為函數y=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,||<)圖象的一部分,試求出其解析式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)某廠家根據以往的經驗得到有關生產銷售規律如下:每生產(百臺),其總成本為(萬元),其中固定成本2萬元,每生產1百臺需生產成本1萬元(總成本固定成本生產成本);銷售收入(萬元)滿足:(Ⅰ)要使工廠有盈利,求的取值范圍;
(Ⅱ)求生產多少臺時,盈利最多?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求的定義域;
(2)在函數的圖象上是否存在不同的兩點,使過這兩點的直線平行于軸;
(3)當滿足什么條件時,上恒取正值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

我國儲蓄存款采取實名制并征收利息稅,利息稅由各銀行儲蓄點代扣代收。某人在2001年9月存入人民幣1萬元,存期一年,年利率為2.25%,到期時凈得本金和利息共計10180元,則利息稅的稅率是:                   (  )
A.8%B.20%C.32%D.80%

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同步練習冊答案
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