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((本小題滿分13分)
已知a>0,函數x∈[0,+∞).設x1>0,記曲線在點Mx1)處的切線為l
(1)求l的方程;
(2)設lx軸的交點為(x2,0).證明:
x2;②若x1,則x2x1
  (1)解:求的導數:,由此切線l的方程為
.…………………………………3分
(2)證明:依題意,切線方程中令y=0,
.
①x2
所以x2,當且僅當x1時等號成立.……………8分
②若x1,則, x2- x1­=,
且由x2,所以<x2<x1.……………………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
是函數的一個極值點.
(1)求的關系式(用表示),并求的單調區間;
(2)設,若存在,使得 成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,,
(Ⅰ)對一切恒成立,求實數a的取值范圍;
(Ⅱ)當求函數()上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題15分)
已知函數有極值.
(1)求的取值范圍;
(2)若處取得極值,且當時,恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分14分)
已知函數
(1)當a=1時,求的極小值;
(2)設,x∈[-1,1],求的最大值F(a).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分13分)已知函數,設。
(1)試確定的取值范圍,使得函數上為單調函數;
(2)試判斷、的大小并說明理由;
(3)求證:對于任意的,總存在,滿足,并確定這樣的的個數。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面內一點,則滿足條件的點P在
平面內所組成的圖形的面積是  (     )
A.36πB.32πC.16πD.4π

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的定義域為,且,的導函數,函數的圖象如圖所示.若正數,滿足,則的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數,(1)判斷的奇偶性;(2)判斷并用定義證明上的單調性

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同步練習冊答案
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