Question

已知集合A={x∈R||x|＜2}，B={x∈R|＜2^x＜5}，則A∩B=（ ）
A．{x∈R|-1＜x＜2}
B．{x∈R|-2＜x＜2}
C．{x∈R|-2＜x＜log₂5}
D．{x∈R|-1＜x＜log₂5}

Answer 1

【答案】分析：根據所給的兩個集合，整理兩個集合，寫出兩個集合的最簡形式，再求出兩個集合的交集．
解答：解：∵集合A={x∈R||x|＜2}={x|-2＜x＜2，x∈R}
集合B={x∈R|＜2^x＜5}，={x|-1＜x＜log₂5，x∈R}，
∴集合A∩B={x∈R|-1＜x＜2}
故選A．
點評：本題考查集合間的運算，解本題的關鍵是整理出兩個集合以后，要畫出數軸，在數軸上標出求出的集合的范圍，得到交集．