Question

關于的不等式，其中是實參數.
（1）當時，解上面的不等式.
(2)若，上面的不等式均成立，求實數的范圍.

Answer 1

(1)R，(2)

試題分析：（1）t=1時，原不等式化為|x－2|－|x－1| 1，由絕對值的幾何意義知，.
（2）由絕對值不等式的性質，即恒成立，解得，所以實數的范圍。
點評：簡單題，解簡單絕對值不等式，一般要考慮去絕對值的符號。有時利用絕對值的幾何意義則更為簡單。