Question

【題目】(1)求不等式的解集；

(2)解關于的不等式.

Answer 1

【答案】（1）或或；（2）時，時，；時， 時，時，．

【解析】

（1）當或時，合題意；當且時，原不等式等價于，分類討論即可得結果；（2）原不等式可化為， 時，解一次不等式即可；時，不等式即為，分四種情況討論，分別利用一元二次不等式的解法求解即可．

（1）當或時，合題意；

當且時，因為恒成立，

所以原不等式等價于，

當時，三個因式都為正，合題意；

當時，兩個因式為正，一個為負，不合題意；

當時，兩個因式為負，一個為正，合題意；

當時，三個因式都為負，不合題意；

綜上可得，不等式的解集為或或.

（2）原不等式可化為，
(i)時，，即．
(ii)時，不等式即為．
①時，不等式化為；
因為，不等式解為．
②時，不等式化為，
當，即時，不等式解為；
當，即時，不等式解為．
當，即時，不等式解為．
綜上,時，時，；
時，時，時，．