【題目】在直角坐標系
中,曲線C1的參數方程為
(α為參數),以原點O為極點,x軸的正半軸為級軸,建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程
;
(1)求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程;
(2)設P為曲線C1上的動點,求點P到曲線C2上的距離的最小值.
名師指導期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分14分）如圖，已知橢圓
：
，其左右焦點為
及
，過點
的直線交橢圓
于
兩點，線段
的中點為
，
的中垂線與
軸和
軸分別交于
兩點，且
、
、
構成等差數列.
（1）求橢圓
的方程；
（2）記△
的面積為
，△
（
為原點）的面積為
．試問：是否存在直線
，使得
？說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一盒中裝有除顏色外其余均相同的12個小球，從中隨機取出1個球，取出紅球的概率為
，取出黑球的概率為
，取出白球的概率為
，取出綠球的概率為
.求：
(1)取出的1個球是紅球或黑球的概率；
(2)取出的1個球是紅球或黑球或白球的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知四棱錐
中， 
平面
，底面
是菱形，且
． 
， 
、
的中點分別為
， 
．
（Ⅰ）求證
．
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
（Ⅲ）在線段
上是否存在一點
，使得
平行于平面
？若存在，指出
在
上的位置并給予證明，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知定圓
，定直線
，過
的一條動直線
與直線相交于
，與圓
相交于
，
兩點，
是
中點.
（Ⅰ）當與
垂直時，求證：過圓心
；
（Ⅱ）當
時，求直線的方程；
（Ⅲ）設
，試問
是否為定值，若為定值，請求出
的值；若不為定值，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是函數
在區間
上的圖象，為了得到這個函數的圖象，只需將y=sinx的圖象
A. 向左平移
個長度單位，再把所得各點的橫坐標變為原來的
，縱坐標不變
B. 向左平移至
個長度單位，再把所得各點的橫坐標變為原來的2倍，縱坐標不變
C. 向左平移
個長度單位，再把所得各點的橫坐標變為原來的
，縱坐標不變
D. 向左平移
個長度單位，再把所得各點的橫坐標變為原來的2倍，縱坐標不變
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】讀下列各題所給的程序，依據程序畫出程序框圖，并說明其功能：
(1)INPUT “x＝”；x
IF x>1 OR x<－1 THEN
y＝1
ELSE y＝0
END IF
PRINE y
END
(2)INPUT “輸入三個正數a，b，c＝”；a，b，c
IF a＋b>c AND a＋c>b AND b＋c>a THEN
p＝(a＋b＋c)/2
S＝SQR(p*(p－a)*(p－b)*(p－c))
PRINT “三角形的面積S＝”S
ELSE
PRINT “構不成三角形”
END IF
END
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中
， 
．
（Ⅰ）當
時， 
的零點為______；（將結果直接填寫在橫線上）
（Ⅱ）當
時，如果存在
，使得
，試求
的取值范圍；
（Ⅲ）如果對于任意
，都有
成立，試求
的最大值．
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