【題目】一盒中裝有除顏色外其余均相同的12個小球，從中隨機取出1個球，取出紅球的概率為
，取出黑球的概率為
，取出白球的概率為
，取出綠球的概率為
.求：
(1)取出的1個球是紅球或黑球的概率；
(2)取出的1個球是紅球或黑球或白球的概率．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，設點
是橢圓
： 
上一點，從原點
向圓
： 
作兩條切線分別與橢圓
交于點
， 
，直線
， 
的斜率分別記為
， 
.
（1）求證： 
為定值；
（2）求四邊形
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓錐曲線
： 
（
為參數）和定點
， 
， 
是此圓錐曲線
的左、右焦點．
（1）以原點為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線
的極坐標方程；
（2）經過
且與直線
垂直的直線交此圓錐曲線
于
， 
兩點，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的箱子里裝有5個完全相同的小球，球上分別標有數字1、2、3、4、5．甲先從箱子中摸出一個小球，記下球上所標數字后，將該小球放回箱子中搖勻后，乙再從該箱子中摸出一個小球．
（1）若甲、乙兩人誰摸出的球上標的數字大誰就獲勝（數字相同為平局），求甲獲勝的概率；
（2）規定：兩人摸到的球上所標數字之和小于6，則甲獲勝，否則乙獲勝，這樣規定公平嗎？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】劉徽（約公元 225 年—295 年）是魏晉時期偉大的數學家，中國古典數學理論的奠基人之一，他的杰作《九章算術注》和《海島算經》是中國寶貴的古代數學遺產. 《九章算術·商功》中有這樣一段話：“斜解立方，得兩壍堵. 斜解壍堵，其一為陽馬，一為鱉臑.” 劉徽注：“此術臑者，背節也，或曰半陽馬，其形有似鱉肘，故以名云.” 其實這里所謂的“鱉臑（biē nào）”，就是在對長方體進行分割時所產生的四個面都為直角三角形的三棱錐. 如圖，在三棱錐
中， 
垂直于平面
， 
垂直于
，且 
，則三棱錐
的外接球的球面面積為__________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中,曲線C1的參數方程為
(α為參數),以原點O為極點,x軸的正半軸為級軸,建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程
;
(1)求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程;
(2)設P為曲線C1上的動點,求點P到曲線C2上的距離的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，拋物線
上存在一點
到焦點的距離等于
．
（1）求拋物線的方程；
（2）過點
的直線
與拋物線相交于
，
兩點（，兩點在
軸上方），點關于軸的對稱點為
，且
，求△
的外接圓的方程．
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