Question

已知點A（2，0），B（3，5），直線l過點B與y軸交于點C（0，c），若O，A，B，C四點共圓，則c的值為（　　）

• A、

  22

  5

• B、

  28

  5

• C、17
• D、無法求出

Answer 1

分析：由題意可得BC⊥BA，故BC的斜率等于-

1

5

，點斜式求得BC的方程，求出直線BC在y軸上的截距，即為c的值．

解答：解：若O，A，B，C四點共圓，則由題意可得BC⊥BA，BA的斜率等于

5-0

3-2

=5，故BC的斜率等于-

1

5

．
故BC的方程為 y-5=-

1

5

（x-3），令x=0可得y=

28

5

，即直線BC在y軸上的截距等于

28

5

，故c的值為

28

5

，
故選B．

點評：本題考查直線和圓的位置關系，兩直線垂直的性質，求出直線BC在y軸上的截距等于

28

5

，是解題的關鍵．