Question

已知下列命題：
①函數的單調增區間是.
②要得到函數的圖象，需把函數的圖象上所有點向左平行移動個單位長度.
③已知函數，當時，函數的最小值為．
④在[0,1]上至少出現了100次最小值，則.
其中正確命題的序號是_     ．

Answer 1

②③④

解析試題分析：①由，所以函數的單調增區間是.
②要得到函數的圖象，需把函數的圖象上所有點向左平行移動個單位長度.正確。
③已知函數，令，當時，函數的對稱軸x=,所以當t=-1時，函數的取最小值，最小值為．
④若使在[0,1]上至少出現了100次最小值，則1≥，所.
考點：正弦函數的單調性；圖像的變換；二次函數的最值；三角函數的周期性。
點評：在求函數的單調區間時一定要注意的正負，此為易錯題，也是常見題型，一定要引起我們的重視。此題的第四個命題最容易出錯，誤認為在[0,1]上至少出現100個周期，實質上，只需至少出現即可。