在直角坐標平面上有一點列
，對一切正整數
，點
位于函數
的圖象上，且的橫坐標構成以
為首項，
為公差的等差數列
。
⑴求點的坐標；
⑵設拋物線列
中的每一條的對稱軸都垂直于
軸，第條拋物線
的頂點為，且過點
，記與數列相切于
的直線的斜率為
，求：
。
⑶設
，等差數列
的任一項
，其中
是
中的最大數，
，求的通項公式。
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
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| 2 |
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| k1k2 |
| 1 |
| k2k3 |
| 1 |
| kn-1kn |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年聊城市四模理） （14分） 在直角坐標平面上有一點列
位于直線
上，且Pn的橫坐標構成以
為首項，－1為公差的等差數列{xn}.
（1）求點Pn的坐標；
（2）設拋物線列C1，C2，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，第n條拋物線Cn的頂點為Pn，且經過點Dn（0，n2+1）
. 記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn，求證：
；
（3）設
，等差數列{an}的任意一項
，其中a1是S∩T中的最大數，且－256<a10<－125，求數列{an}通項公式.
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科目：高中數學 來源：2011屆江蘇省蘇州市紅心中學高三摸底考試數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）在直角坐標平面上有一點列
對一切正整數n，點Pn在函數
的圖象上，且Pn的橫坐標構成以
為首項，－1為公差的等
差數列{xn}.
（1）求點Pn的坐標；
（2）設拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，
）.記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn，求
（3）
設
等差數列
的任一項
，其中
是
中的最大數，
，求數列的通項公式.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省蘇州市高三摸底考試數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）在直角坐標平面上有一點列
對一切正整數n，點Pn在函數
的圖象上，且Pn的橫坐標構成以
為首項，－1為公差的等差數列{xn}.
（1）求點Pn的坐標；
（2）設拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，
）.記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn，求
（3）設
等差數列
的任一項
，其中
是
中的最大數，
，求數列的通項公式.
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-----------------------------3分
的對稱軸垂直于
軸，且頂點為
.
設
的方程為：
代入上式，得
，
的方程為：
。
