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一圖圓切直線l1：x-6y-10=0于點P（右，-1），且圓心在直線l2：5x-3y=0上，求該圓的方程．
過點P（4，-4）且與直線l4：x-6y-40=0垂直的直線的方程設為 6x+y+C=0，
點P的坐標代入得C=-23，即6x+y-23=0．
設所求圓的圓心為為M（a，b），由于所求圓切直線l4：x-6y-40=0于點P（4，-4），
則滿足6a+b-23=0①；又由題設圓心M在直線l2：我x-3y=0上，
則我a-3b=0②．
聯立①②解得a=3，b=我．即圓心M（3，我），因此半徑r=PM=
(4-3)2+(-4-我)2
=
3上
，
所求圓的方程為（x-3）2+（y-我）2=3上．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以圓x2+y2-2x-2y-1=0內橫坐標與縱坐標均為整數的點為頂點的三角形的個數為（　　）
A．76B．78C．81D．84

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，經過B（1，2）作兩條互相垂直的直線l1和l2，l1交y軸正半軸于點A，l2交x軸正半軸于點C．
（1）若A（0，1），求點C的坐標；
（2）試問是否總存在經過O，A，B，C四點的圓？若存在，求出半徑最小的圓的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點M（1，-1）和點N（-1，1）的所有圓中面積最小的圓方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓心為（0，0），且與直線x+y-2=0相切的圓的方程為x2+y2=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于任意實數a，點P（a，2-a）與圓C：x2+y2=1的位置關系的所有可能是（　�。�
A．都在圓內B．都在圓外
C．在圓上、圓外D．在圓上、圓內、圓外

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過點Q(-2，
21
)作圓O：x2+y2=r2（r＞0）的切線，切點為D，且QD=4．
（1）求r的值；
（2）設P是圓O上位于第一象限內的任意一點，過點P作圓C的切線l，且l交x軸于點A，交y軸于點B，設
OK
=
OA
+
OB
，求|
OK
|的最小值（O為坐標原點）．
（3）從圓O外一點M（x1，y1）向該圓引一條切線，切點為T，N（2，3），且有|MT|=|MN|，求|MT|的最小值，并求此時點M的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2=9，點A（-5，0），直線l：x-2y=0．
（1）求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；
（2）在直線OA上（O為坐標原點），存在定點B（不同于點A），滿足：對于圓C上任一點P，都有
PB
PA
為一常數，試求所有滿足條件的點B的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過點P（0，-1）作圓C：x2+y2-2x-4y+4=0的切線
（1）求點P到切點A的距離|PA|；
（2）求切線的方程．

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