Question

以圓x²+y²-2x-2y-1=0內橫坐標與縱坐標均為整數的點為頂點的三角形的個數為（　　）

A．76

B．78

C．81

D．84

Answer 1

∵圓x²+y²-2x-2y-1=0化成標準形式，得
（x-1）²+（y-1）²=3
∴圓心C（1，1），半徑r=

3

滿足橫坐標與縱坐標均為整數的點，且在圓內的點有
（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），
（2，0），（2，1），（2，2）共9個點
9個點中任取3個，共有C93=84種取法，其中三點共線的情況共有8種
∴這9個點能構成三角形的個數為84-8=76個
故選：A