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復數z滿足z（2+i）=2i，則在復平面內，復數z對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：把已知的等式變形，然后利用復數代數形式的乘除運算化簡，求得復數對應點的坐標得答案．
解答： 解：∵z（2+i）=2i，
∴z=
2i
2+i
=
2i(2-i)
(2+i)(2-i)
=
2+4i
5
=
2
5
+
4i
5
，
則復數z對應的點的坐標為（
2
5
，
4
5
），位于第一象限．
故選：A．
點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某市一家庭一月份、二月份、三月份天然氣用量和支付費用如下表所示：
月份用氣量（立方米）支付費用（元）
一48
二2038
三2650
該市的家用天然氣收費方法是：天然氣費=基本費+超額費+保險費．現已知，在每月用氣量不超過a立方米時，只交基本費6元；用氣量超過a立方米時，超過部分每立方米付b元；每戶的保險費是每月c元（c≤5）．設該家庭每月用氣量為x立方米時，所支付的天然氣費用為y元．求y關于x的函數解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是復數單位，若復數z=
1
2+i
，則|z|=（　　）
A、2
B、
2
C、
3
2
D、
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={-1，0，1}，集合B={x|x=t2，t∈A}，用列舉法表示B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=ax4+bx2+c滿足f′（1）=2，則f′（-1）=（　　）
A、-1B、-2C、2D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：
sin4θ
a
+
cos4θ
b
=
1
a+b
，求證：
sin8θ
a3
+
cos8θ
b3
=
1
(a+b)3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC的對邊分別為a，b，c，且滿足sinB-
3
cosB=1，b=4．
（1）若∠A=
π
12
，求c．
（2）若
a
cosA
=
b
sinB
，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當a≥0，求函數f（x）=（sinx+a）（cosx+a）的最大值、最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點的坐標為A（2，1），B（-2，2），C（5，6）．
（1）求三條邊所在直線的斜率；
（2）直線l過A點，且與線段BC相交，求直線l的斜率k的取值范圍．

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同步練習冊答案
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