【題目】為研究冬季晝夜溫差大小對某反季節大豆新品種發芽率的影響，某農科所記錄了5組晝夜溫差與100顆種子發芽數，得到如下資料：
組號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發芽數 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該所確定的研究方案是：先從這五組數據中選取2組，用剩下的3組數據求出線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗．
（1）若選取的是第1組與第5組的兩組數據，請根據第2組至第4組的數據，求出
關于
的線性回歸方程
；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式：
，
）
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數據
，
，
，…，
是杭州市100個普通職工的2016年10月份的收入（均不超過2萬元），設這100個數據的中位數為
，平均數為
，方差為
，如果再加上馬云2016年10月份的收入
（約100億元），則相對于
、
、
，這101個月收入數據（ ）
A．平均數可能不變，中位數可能不變，方差可能不變
B．平均數大大增大，中位數可能不變，方差也不變
C．平均數大大增大，中位數一定變大，方差可能不變
D．平均數大大增大，中位數可能不變，方差變大
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高二奧賽班
名學生的物理測評成績（滿分120分）分布直方圖如下，已知分數在100-110的學生數有21人．
（1）求總人數
和分數在110-115分的人數
；
（2）現準備從分數在110-115的
名學生（女生占
）中任選3人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（3）為了分析某個學生的學習狀態，對其下一階段的學生提供指導性建議，對他前7次考試的數學成績
（滿分150分），物理成績
進行分析，下面是該生7次考試的成績．
數學 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
已知該生的物理成績與數學成績是線性相關的，若該生的數學成績達到130分，請你估計他的物理成績大約是多少？
附：對于一組數據
，
……
，其回歸線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有一塊半徑為
的正常數）的半圓形空地，開發商計劃征地建一個矩形的游泳池
和其附屬設施，附屬設施占地形狀是等腰
，其中
為圓心， 
在圓的直徑上， 
在半圓周上，如圖.
（1）設
，征地面積為
，求
的表達式，并寫出定義域；
（2）當
滿足
取得最大值時，開發效果最佳，求出開發效果最佳的角
的值，
求出
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA
=4,點D是AB的中點
（1）求證：AC
BC
；
（2）求證：AC
//平面CDB
；
（3）求二面角B-DC-B1的余弦值．
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