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設平面向量

=（m，1），

=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
（Ⅰ）請列出有序數組（m，n）的所有可能結果；
（Ⅱ）記“使得m

⊥（m

-n

）成立的（m，n）”為事件A，求事件A發生的概率．

（I）有序數對（m，n）的所有可能結果是：
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）共有16個，
（II）∵m

⊥（m

-n

），
∴m²-2m+1-n=0，
∴n=（m-1）²
∵m，n都是集合{1，2，3，4}的元素．
∴事件A包含的基本事件為（2，1）和（3，4），共有2個，
又基本事件數是16，
∴所求的概率是P=

練習冊系列答案

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