△ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，則下列條件中能夠確定△ABC為鈍角三角形的條件共有________個．
①A：B：C=7：20：25；
②sinA：sinB：sinC=7：20：25；
③cosA：cosB：cosC=7：20：25；
④tanA：tanB：tanC=7：20：25．
1
分析：可利用比例關(guān)系，正弦定理，三角函數(shù)的知識對①②③④逐個判斷即可．
解答：△ABC，對于①，最大角為π×
＜
，故①不是鈍角三角形；
對于②，∵sinA：sinB：sinC=7：20：25，
∴由正弦定理得，a：b：c=7：20：25，
∵49+400＜625，
∴a
2+b
2＜c
2，
∴△ABC為鈍角三角形，即②滿足題意；
對于③，由cosA：cosB：cosC=7：20：25知，A，B，C均為銳角（其余弦值均為正），故③不是鈍角三角形；
對于④，由tanA：tanB：tanC=7：20：25，A，B，C均為銳角，故④不是鈍角三角形；
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查三角形的形狀判斷，考查正弦定理，考查三角形的概念，考查三角函數(shù)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，屬于中檔題．
與
共線，且有函數(shù)y=f（x）．
，邊
，
，求AC的長．
與
=（1，y）共線，且有函數(shù)y=f（x），
，邊BC=
，sinB=
，求AC的長。