Question

寫出下列命題的否定與否命題：
（1）等腰三角形有兩個內角相等．
（2）可以被5整除的整數，末位是0．
（3）若xy=0，則x=0或y=0．

Answer 1

解：（1）命題的否定：存在一個等腰三角形，沒有兩個內角相等．否命題：若三角形不是等腰三角形，則它的任意兩個內角都不相等．
（2）命題的否定：存在一個可以被5整除的整數，其末位不是0．否命題：不能被5整除的整數，其末位不是0．
（3）命題的否定：若xy=0，則x≠0且y≠0．否命題：若xy≠0，則x≠0且y≠0．
分析：直接利用命題的否定與否命題分別寫出三個命題的否定與否命題即可．
點評：本題考查命題的否定與否命題的基本知識，注意兩者的區別，命題的否定是否定結論，否命題是否定條件與結論，同時注意特稱命題與全稱命題的否定關系．