Question

已知不等式x²-3x+t＜0的解集為{x|1＜x＜m，x∈R}。
 （1）求t，m的值；
 （2）若函數f（x）=-x²+ax+4在區間（-∞，1]上遞增，求關于x的不等式log_a（-mx²+3x+2-t）＜0的解集。

Answer 1

解：（1）∵不等式x²-3x+t<0的解集為{x|1＜x＜m，x∈R}
∴得
（2）∵在（-∞，1]上遞增
∴1，a≥2
又log_a（-mx²+3x+2-t）=log_a（-2x²+3x）＜0，由a≥2，可知0＜-2x²+3x＜1，由2x²-3x＜0，得0＜x＜
由2x²-3x+1>0得x＜或x>1
所以原不等式的解集為或}。