科目： 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學期第一次質量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
數(shù)列
的通項公式為
，若為遞增數(shù)列，則實數(shù)
的取值范圍是___________．
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如圖，平行四邊形ABCD中，E為CD中點，F(xiàn)在線段BC上，且BC=3BF。已知
，則x的值為___________．
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已知數(shù)列
滿足
。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列
的前n項和Sn。
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如圖，已知點
和單位圓上半部分上的動點
．
（1）若
，求向量
；
（2）求
的最小值．
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如圖，在直角梯形
中,
,
,
．將
沿
折起,使平面
平面
,得到幾何體
,如圖2所示．
（1） 求證:
平面
；
（2） 求幾何體的體積．
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科目： 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學期第一次質量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
某營養(yǎng)師要為某個兒童預定午餐和晚餐。已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物6個單位蛋白質和6個單位的維生素C；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質和10個單位的維生素C．另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個單位的碳水化合物，42個單位的蛋白質和54個單位的維生素C．
如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2．5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應當為該兒童分別預定多少個單位的午餐和晚餐？
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已知函數(shù)
．
（1）討論函數(shù)
的單調性；
（2）設
，證明：對任意
，
．
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的解集是_______________．
在點（
）處的切線方程是_______________．
滿足
．
及通項公式
；
．